纳米工程硅器件中的可编程频率箱量子态

光子是量子信息的绝佳载体。它们在室温下具有较长的相干时间，是远距离（无论是在自由空间还是通过光纤网络）传输量子信息的理想选择。对于光子量子比特而言，量子态初始化尤为重要，因为发射后调整纠缠并非易事。初始化策略取决于用于编码量子信息的自由度，而光信道量子通信中最常用的方法是时间箱编码。¹这里，双量子比特态是指光子处于两个时间窗口之一，这两个时间窗口通常相隔几纳秒。时间窗口编码对光纤中热噪声引起的相位波动具有极强的鲁棒性，量子比特即使在数百公里的传输距离内也能保持相干性。^2,3然而，在新兴的纳米光子平台中，控制时间纠缠光子的生成状态极具挑战性且不切实际。对于片上量子比特状态操控而言，双轨编码是一种更优的策略，其中量子比特的两种状态分别对应于在两个光波导之一中传播的光子。^4,5 因此，它是集成平台中量子计算和量子模拟的常用选择。然而，这种方法难以兼容使用光纤或自由空间信道的长距离传输链路。

最近，频率箱编码被提出并通过实验证明是一种有吸引力的策略，它可以结合时间箱编码和双轨编码的最佳特性。^{6,7,8,9,10,11}在这种方法中，量子信息通过处于不同频段叠加态的光子进行编码。频段可以通过相位调制器进行操控，并且在长距离传播中具有抗相位噪声的能力。开创性的研究已经探索了在集成谐振器中产生和操控频段纠缠光子的方法。他们还考虑了纠缠光子对的量子态层析成像。¹²量子比特编码¹³以及多光子纠缠态¹⁴得益于近年来在氮化硅和氮氧化硅平台上的高品质因数集成谐振器的发展，所有实验结果都是可以实现的。

尽管取得了这些进展，但要充分发挥光子集成的优势，仍需克服一些障碍。在目前的频分编码中，光子对的产生是通过单环谐振器中的自发四波混频实现的，所需状态则在芯片外部通过电光调制器和/或脉冲整形器获得。由于商用调制器的带宽有限，分离光子的频率跨度不能超过几十吉赫兹，这限制了谐振器的最大自由光谱范围。最后，由于自发四波混频效率与无谐振器光谱范围呈二次方关系，因此也存在一些问题。¹⁵此外，生成速率和可用频率区间的数量之间也存在着显著的权衡。

本文表明，利用纳米光子平台的光操控灵活性和硅光子学中可实现的高密度光学集成，可以克服这些限制。我们的方法基于对多个相干泵浦环形谐振器中产生的双光子振幅干涉进行直接的片上控制，从而构建所需状态。通过选择每个光源的相对相位，可以以可编程的方式“逐段”构建状态。此外，由于频率间隔不再与环半径相关，因此可以使用非常高精细度的谐振器，实现兆赫兹级的产生速率。这两项突破，即高发射速率和高自由光谱范围，以及使用片上组件进行输出状态控制，只有使用多个环形谐振器才能实现：如果频率间隔编码在单个谐振器的方位角模式上，则无法实现。

我们证明，利用同一装置，可以生成所有叠加态。 |00⟩|00⟩ 金益辉 |11⟩|11⟩ 状态，或者，在具有不同频率间隔的另一种配置中，所有叠加态 |01⟩|01⟩ 金益辉 |10⟩|10⟩ 只需驱动片上移相器并适当设置泵浦配置即可。这意味着计算基的所有四个完全可分离态和所有四个最大纠缠贝尔态（∣∣Φ±⟩=(|00⟩±|11⟩)/2–√|Φ±⟩=(|00⟩±|11⟩)/2 金益辉 ∣∣Ψ±⟩=(|01⟩±|10⟩)/2–√|Ψ±⟩=(|01⟩±|10⟩)/2这些量子态均可获取。我们极高的生成速率使我们能够对所有这些量子态进行量子态层析成像，保真度高达 97.5%，纯度接近 100%。

器件特性及工作原理

该装置的示意图如图所示。 1a. 该结构利用硅波导的基模横电（TE）模式工作，波导尺寸为 600 × 220 nm。² 横截面埋于二氧化硅中。两个全通配置的硅环形谐振器（环 A 和环 B）作为光子对源。它们的半径约为 30 μm，以确保高产生率，并且它们不相称，因此两个自由光谱范围不同：FSR。_A = 377.2 GHz 和 FSR_B 分别为 373.4 GHz。这两个环与总线波导临界耦合，其谐振线可通过电阻加热器独立调谐。该装置还包含一个可调谐马赫-曾德尔干涉仪 (MZI)，其输出连接到两个可调谐加减滤波器的输入，从而可以控制自发四波混频实验中环 A 和环 B 的泵浦场强和相对相位。¹⁶.

 

a 该装置示意图显示，马赫-曾德尔干涉仪 (MZI) 通过两个加减滤波器 (F) 将光泵浦功率路由至两个产生环（环 A 和环 B）。两个环的泵浦相对相位由热电移相器控制。 b–d 通过总线波导对样品进行线性表征，器件工作在配置Φ下。闲频光附近的透射光谱细节（面板）。 b, m = −5），泵（面板） c, m = 0），以及信号（面板） d, m = +5) 谱带显示了分别属于两个环形谐振器的共振，分别用标签 A 和 B 标识。在这种配置中，环 B 与 |0⟩s，我 |0⟩s，我 信号和闲频都使用不同的频率箱，而环 A 与……相关联。 |1⟩s，我 |1⟩s，我 信号光和闲频光均发生共振。 e–g 与面板相同 b–d分别对应于，但设备设置为配置Ψ。这里，环A对应于 |0⟩s|0⟩s 信号的共振 |1⟩i|1⟩i 对于闲置光子，环 B 对应于共振 |1⟩s|1⟩s 信号的共振 |0⟩i|0⟩i 使闲置原子发生共振。

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图 1 显示了通过总线波导的线性传输测量结果。 1b–g。在第一种配置中（图。 1如图 b–d 所示，我们稍后会将其称为“Φ”，环 A 和环 B 的两个共振在光谱上对齐，以便稍后用于泵浦，因此在图 194 THz (1545 nm) 处只观察到一个透射谷。 1c. 由于环 A 和环 B 的自由光谱范围不同，其他共振峰没有对齐，因此观察到双谷，间距为 Δ(m) = |m|(FSR_A − FSR_B），与 m 是与泵浦共振相关的方位角阶数。如图所示。 1b 和 d，我们绘制了对应于以下情况的透射双谷： m = − 5 和 m = +5，分别命名为“闲频”和“信号”。对于信号和闲频频段，环 A 和环 B 的共振频率间隔为 Δ = 19 GHz。稍后，这两个频率将用于编码量子比特的两个状态，信号和闲频频率对分别代表两个量子比特。因此，在图 1 中， 1b 和 d，我们称之为 |0⟩s，我 |0⟩s，我 靠近泵的两个频率区间，以及 |1⟩s，我 |1⟩s，我 距离泵较远的两个料箱，与之前关于频率料箱纠缠的研究一致。⁶我们的装置还可以采用另一种配置，我们称之为“Ψ”。在这种配置下，环 A 和环 B 通过热调谐，使对应于特定状态的共振发生。 |0⟩i|0⟩i 金益辉 |1⟩s|1⟩s 属于环 B 和与之对应的 |0⟩s|0⟩s 金益辉 |1⟩i|1⟩i 属于环 A（见图。 1e–g）。从图中的所有面板可以看出， 1b–g，两个产生环的共振具有品质因子 Q ≈ 150,000（半峰全宽 Γ ≈ 1.3 GHz），这保证了频率区间的良好分离和高生成率。

该装置的基本工作原理如下：（i）通过控制热调谐器，将环 A 和环 B 设置为适当的配置（例如 Φ）；（ii）通过 MZI 或直接通过总线波导，将泵浦功率相干地分配到两个环之间，并设置所需的相对相位和振幅；（iii）在总线波导中收集光子对，所需的状态是由每个环分别产生的双光子态的相干叠加产生的。

自发四波混合

通过将器件设置为配置 Ψ，评估了两个环的自发四波混频 (SFWM) 光子产生效率，该配置便于通过总线波导分别泵浦每个环。两个谐振腔由外部可调谐激光器泵浦，芯片输出通过电信级粗波分复用器（参见补充图）分离为信号波段 (194.7–197.2 THz)、泵浦波段 (192.2–194.7 THz) 和闲频波段 (189.7–192.2 THz)。 1)产生的信号光子和闲置光子随后经8 GHz阻带的可调谐光纤布拉格光栅进行窄带滤波，并被导向一对超导单光子探测器。从总线波导到探测器的总插入损耗，信号通道和闲置通道分别为6 dB和7 dB。实验结果总结于图1。 2这两个环的发电效率相似。 η=R/P2wg�=�/�wg2, η_A = 57.6 ± 2.1 Hz/μW² 对于 A 环和 η_B = 62.4 ± 1.7 Hz/μW² B环¹⁵内部配对生成率 R 两个环形谐振器的频率均可超过 2 MHz（图 1）。 2a) 巧合事故比（CAR）超过 10² 对于任何输入功率值，均可获得该结果，这是确保生成状态高纯度的必要条件（图）。 2b）所示。

利用该装置的两个环进行自发四波混频，产生粒子对。两组共振发生偏移，使得所有共振彼此分离（配置 Ψ）。可调谐激光器调谐至与环 A 或环 B 共振，并检测相关的信号光子和闲置光子。相似的符合计数率（a观察到的结果证明这两个环具有相似的产生效率。插图显示了光子到达时间延迟的直方图示例。 b 显示了计算得到的 CAR，它表现出由于产生更高阶光子态而导致的输入功率值较高时的典型下降。

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现在我们转向所生成光子对的光谱特性以及纠缠的演示。我们将器件设置为Φ构型，该构型稍后将用于生成最大纠缠态。

协调 |00⟩=|0⟩s|0⟩i|00⟩=|0⟩s|0⟩i, |11⟩=|1⟩s|1⟩i|11⟩=|1⟩s|1⟩i以及该阶段 θ 可以通过对干涉仪后的热电移相器进行调节（参见补充说明） 1); θ = 0并且 θ = π 对应于众所周知的贝尔态 ∣∣Φ+⟩|Φ+⟩ 金益辉 ∣∣Φ - ⟩|Φ−⟩分别为。信号带和闲频带对应的SFWM光谱如图所示。 3a 和 b（上图）；该装置通过电调谐进行设置 θ = 0，泵浦功率由马赫-曾德尔干涉仪 (MZI) 平均分配给环 A 和环 B。这里我们重点关注方位角阶数。 m = ±5，生成的频率区间在边缘信号和闲置信号频谱中可区分。

闲频光和空频光的归一化自发四波混频光谱 b 解复用后的信号通道，分别在无调制（上图）和有调制（下图）的情况下进行分析。箱对顺序 m 泵浦共振的相关信号已标记，而加减滤波器环中产生的自发四波混频信号则标记为F。需要注意的是，尽管每个共振的出射耦合效率不同，且光谱仪的分辨率有限，但仍然可以观察到所产生波段强度的预期对称性，以及波段间距如何随方位角阶数的增加而增大。 m下方面板显示了双边带抑制载波调制对信号和闲频光谱的影响，其中仅保留了一阶边带。此处显示的光谱与方程（）所描述的状态的产生相关。1），我们选择 θ = π （贝尔州） ∣∣Φ - ⟩|Φ−⟩本文讨论的任何器件配置均可获得类似的光谱。

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双光子干涉

为了证明纠缠，将解复用的信号光子和闲置光子进行路由（参见补充图）。 1) 到两个强度电光调制器（EOM），相干驱动 FM = 9.5 GHz，这对应于所选方位阶次频率间隔的一半。 m = ±5。调制器在最小传输点（即偏置电压）工作。 V_π为了实现双边带抑制载波幅度调制，调制射频信号的幅度经过精心选择，以最大化从载波到一阶边带的传输功率，调制效率约为-4.8 dB，对应的调制指数为 β ≈ 1.7。通过将调制器集成到芯片上，可以降低这些损耗。此外，我们的方法允许使用远低于调制器截止频率的频率间隔。这将允许使用复杂的波长偏移调制技术。^17,18 避免产生双边带，从而导致 3 dB 的额外损耗。

所得光谱如图的下半部分所示。 3在图a和图b中，可以识别出三个峰值。事实上，在选定的调制频率下，中间的峰值是由下转换和上转换后的原始频率区间重叠产生的。从量子光学的角度来看，这种操作实现了原始频率区间的量子干涉。¹² 这与弗兰森干涉仪中时间窗口的处理方式类似。^19,20此处，量子干涉的可见性取决于编码信号光子和闲置光子两个频率区间的模式光谱的正确叠加，如图所示。 4a.

a 调制对生成的闲频（红色）和信号（蓝色）频率区间的影响示意图。频率混合将信号和闲频状态分别映射到三个频率分量的叠加态：最外侧的分量类似于与成正比的概率振幅。 |0⟩s，我 |0⟩s，i or |1⟩s，我 |1⟩s，我而“中心”频点则是两者的叠加。每个频移频点还会获得一个相位± φ_s，我 由于调制作用，生成的频带的叠加由调制频率控制，理想情况下，当调制频率为 100% 时，重叠部分达到最大值。 FM 当生成的箱体完全无法区分时，Δ/2 = Δ/2。 b 双光子关联 G(2)1,2�1,2(2) 频率混合箱作为失谐的函数 FM − Δ/2。实验点（黑点）是通过统计不同调制频率下混合频带之间的重合次数，同时保持调制相位不变并进行归一化得到的。误差线（浅灰色）是根据泊松统计估计的。蓝色曲线代表根据公式（）对曲线进行的最佳拟合。2），显示出良好的一致性（c）并结合理论预测。

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对于符合计数，调制信号光子和闲置光子经窄带光纤布拉格光栅滤波，仅选择相应调制器输出端的中心线，并将其导向单光子探测器。该实验结果如图所示。 4b 和 c 是调制频率的函数。相关性的快速振荡是由于光子在从器件传播到电光调制器 (EOM) 的过程中所获得的不同相位造成的。如果共振具有相同的 Q 因子和耦合效率，符合率与互相关函数成正比（参见补充说明） 3):

协调 δT = t_i  -  t_s 是空闲信号和信号信号到达 EOM 点的时间之差， φ_s(i) 是信号（空闲）调制器的驱动相位。图 4b 表明实验结果与方程描述的曲线吻合良好。2） φ_s  -  φ_i = θ/ 2和 δT = 8.5 ns，这对应于我们装置中闲频光和信号光电光调制器之间约 2 m 的光程差。通过对模型进行最小二乘拟合得到的曲线可见度为 V = 98.7 ± 1.2%。双光子相关性达到最大值。 G(2)s，我 （调频)≈2�s, i(2)(�m)≈2 ，尤其是 FM = Δ/2，如其他关于频率箱纠缠的研究所示¹²由于光源亮度很高，即使调制器增加了损耗，探测器上的符合计数仍然远高于噪声水平，CAR 水平 > 50，检测到的符合率 > 2 kHz，因此产生了高可见度的干涉图样。

有了这些结果，我们开始 FM = Δ/2 且变化 φ_s 进行类似贝尔实验。相应的量子干涉曲线见补充说明。 2.

量子态层析成像

最后，我们证明了我们的器件可以直接在芯片上生成具有可控输出态的频率箱光子对。对于每种探索的配置，我们都进行了量子态层析成像。²¹首先，我们将器件保持在配置Φ，其中环A和环B产生处于该状态的光子对。 |0⟩s，我 |0⟩s，i 金益辉 |1⟩s，我 |1⟩s，我分别如此。因此，计算基的两种状态 |00⟩=|0⟩s|0⟩i|00⟩=|0⟩s|0⟩i 金益辉 |11⟩=|1⟩s|1⟩i|11⟩=|1⟩s|1⟩i 如图所示，可以通过选择性地泵浦相应的谐振器来产生。 5a 和 b。这些状态是通过量子态层析成像技术表征的。^12,21,22详见“方法”部分。两种情况下，状态均被精确重现，保真度和纯度均超过90%。

从左到右的各列分别代表不同的州： |00⟩|00⟩, |11⟩|11⟩, ∣∣Φ+⟩|Φ+⟩和 ∣∣Φ - ⟩|Φ−⟩. a–d 针对每种产生态，器件均采用泵浦方案。泵浦激光照射的路径以红色突出显示。通过调节可调谐马赫-曾德尔干涉仪（MZI）选择性地控制产生环A和B，同时利用热移相器改变泵浦光的相对相位。 e–h 真实而 g–l 通过最大似然法估计每个生成状态的重构密度矩阵的虚部。 F, P和 EF 分别表示每个重构态形成的保真度、纯度和纠缠度。

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在第二个实验中，MZI 被操作成将泵浦功率分成两路，使得在环 A 和环 B 中产生光子对的概率相等。如果泵浦功率足够低，以至于发射双光子对的概率可以忽略不计，那么产生的频率区间处于该状态。 |Φ(θ)⟩|Φ(�)⟩ 由方程（1其中相位因子 θ 由MZI之后的移相器控制。通过设置 θ = 0 或 π我们成功生成了两个贝尔态。 ∣∣Φ+⟩|Φ+⟩ 金益辉 ∣∣Φ - ⟩|Φ−⟩分别（见图）。 5c 和 d）。密度矩阵的实部和虚部如图所示。 5g、h、k 和 l。正如预期，我们在密度矩阵的实部中发现了非零的非对角项，这表明存在纠缠。在这些情况下，该器件也能够输出纯度和保真度超过 90% 的所需状态。纠缠形成是量化所生成粒子对纠缠程度的一个品质因数。²³从测量的密度矩阵中提取出的值，对于两个贝尔态，其值均大于 80%，而对于两个可分离态，其值均小于 20%。 |00⟩|00⟩ 金益辉 |11⟩|11⟩.

我们的装置也可以在 Ψ 配置下工作，环形谐振排列如图所示。 1例如，在这种情况下，还可以生成剩余的两个计算基态。 |01⟩|01⟩, |10⟩|10⟩ 以及贝尔州的其余两个州 ∣∣Ψ+⟩|Ψ+⟩ 金益辉 ∣∣Ψ - ⟩|Ψ−⟩请注意，在这种配置中，两个环形谐振器的泵浦谐振频率并不对齐（图）。 1F）。

生成两个可分离状态时，可以选择环 A（生成） |01⟩|01⟩）或环 B（生成） |10⟩|10⟩）通过总线波导进行泵浦，只需将泵浦调谐到相应的谐振频率即可（见图）。 6a 和 b）。为了产生两个贝尔态，泵浦脉冲光谱（调谐到两个共振的中间）通过外部电光调制器进行整形，该电光调制器的工作频率对应于两个泵浦共振频率差的一半（FM_,p = Δ_p/2 = 19 GHz)（见图。 6c 和 d 以及“方法”部分）。通过调整调制，调节泵浦比和两个环之间的相位，以获得产生单光子对的概率振幅相等的状态。 |01⟩|01⟩ 金益辉 |10⟩|10⟩ 分别地，同时保持双电子对产生的概率可忽略不计。叠加态的相对相位可以通过调节电光调制器（EOM）驱动相位来控制，从而选择任一相位。 ∣∣Ψ+⟩|Ψ+⟩ or ∣∣Ψ - ⟩|Ψ−⟩.

从左到右的各列分别代表不同的州： |01⟩|01⟩, |10⟩|10⟩, ∣∣Ψ+⟩|Ψ+⟩和 ∣∣Ψ - ⟩|Ψ−⟩. a–d 器件泵浦方案。总线波导用作泵浦光的输入，而产生环的谐振频率则通过在泵浦光耦合到芯片之前进行光谱整形（调制）来控制。环A和环B之间的相对产生相位通过调节输入调制器驱动器的相位来调整。 e–l 针对每个生成的状态重建密度矩阵（参见图的图注）。 5 了解详细信息）。

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与之前的情况一样，我们使用量子态层析技术对生成的四个状态进行了表征。然而，我们强调，这里使用了两种不同的信号箱间距值（Δ）。_s = 19 GHz）和闲置（Δ_i = 3Δ_s 使用了频率为 57 GHz 的量子比特。虽然这并不会对纠缠的产生构成问题，因为这两个量子比特的希尔伯特空间是由两个具有不同 Δ 值的量子比特的希尔伯特空间的张量积构成的。_s 和Δ_i它为我们提供了首次演示不均匀间距的频率箱层析成像的机会。这是通过操作信号和闲置电光调制器（参见补充图）来实现的。 1) 在不同的频率下，频率等于相应共振频率间隔的一半。

实验结果如图所示。 6e–l。所有四种状态的制备保真度均接近或超过 90%，纯度介于 85% 至 100% 之间。可分离状态的形成纠缠度低于 5%。 |01⟩|01⟩ 金益辉 |10⟩|10⟩而贝尔州的这一比例则超过 80%。 ∣∣Ψ+⟩|Ψ+⟩ 金益辉 ∣∣Ψ - ⟩|Ψ−⟩正如预期的那样，重建的密度矩阵显示出比图中所示的密度矩阵更高的噪声。 5 因为在如此高的频率下，我们的闲频调制器的调制效率显著降低，导致额外的损失，并降低了探测器上的计数率（参见方法部分）。

可扩展到更高维度的状态

通过增加相干激发环的数量，我们的方法可以推广到频率箱量子比特。我们使用不同的设备对这一能力进行了原理验证演示。 d = 4 个环和加减滤波器。四个源分别标记为 A、B、C 和 D，它们的半径为 R_j = R₀ + jδR （与 j = 0, …, d −1)，其中 R₀ = 30 μm 和 δR = 0.1 μm，这导致在距泵浦源 7 FSR 处，频率间隔约为 9 GHz。器件在总线波导输出端的频谱响应如图所示。 7图a展示了与信号光子和闲置光子相关的四个等距频带（标记为0、1、2、3），以及泵浦频率下环的重叠共振。与量子比特类似，我们使用马赫-曾德尔干涉仪（MZI）树将泵浦光分成四条路径，每条路径分别馈入不同的加减环滤波器，用于控制光子对源处的场强。我们重点研究了生成四个计算基态以及由相邻频带对构成的二维贝尔态的能力。首先，我们逐个调谐加减滤波器使其共振，从而选择生成的计算基态。我们通过执行以下操作来表征这些基态： Z-基相关测量，即通过将信号光子和闲置光子投影到 Z-基础 {|l⟩s|m⟩i},l(m)=0,1,2,3{|�⟩s|�⟩i},�(�)=0,1,2,3为了测量四个频段之间的均匀性和串扰，从图所示的相关矩阵可以看出： 7b–e，可以测量符合计数的比率。 所有 在频率相关基中 |l⟩s|l⟩i|�⟩s|�⟩i 在不相关基下 ∑_l≠仅由，而且相差大约两个数量级。我们可以通过调整输入端的马赫-曾德尔干涉仪树来补偿不同基态振幅的细微差异。其次，与相邻频带对 0-1、1-2 和 2-3 相关的加减滤波器依次调谐至共振状态，从而产生贝尔态。 ∣∣Φ+⟩0,1|Φ+⟩0,1, ∣∣Φ+⟩1,2|Φ+⟩1,2 金益辉 ∣∣Φ+⟩2,3|Φ+⟩2,3， 存在 ∣∣Φ+⟩l,m=(|ll⟩+|mm⟩)/2–√|Φ+⟩�,�=(|��⟩+|��⟩)/2量子干涉的可见性是通过将相应的频率箱与电光调制器混合来评估的。与量子比特实验不同，这里我们选择的调制频率与各频率箱之间的光谱间隔相匹配。我们使用相位调制器，配置成产生幅度等于基带幅度的一阶边带，并记录信号/闲频箱 0、1、2 和 3 中的符合计数。所得的钟形曲线如图所示。 7f，具有可见性 V_0,1 = 0.831（5）， V_1,2 = 0.884(6)，并且 V_2,3 = 0.81(1)，表明在所有情况下，箱对之间都存在纠缠。值得注意的是，与二维情况一样，图中三个钟形曲线之间的相对相位。 7可以使用片上移相器调节 f，以实现最大程度纠缠的高维贝尔态。

a 用于产生高维态的器件的归一化透射光谱。该器件的布局与图 1 所示的布局类似。 1a，但涉及四个世代环（标记为 A、B、C、D）。从左到右的图分别显示了与这四个环对应的闲频共振、泵浦共振和信号共振。 b–e 相关矩阵显示了分别泵浦环 A、B、C、D 时每对谐振器的符合计数。 f 对生成的量子态进行贝尔型量子干涉测量 ∣∣Φ+⟩0,1|Φ+⟩0,1 （橙色圆点） ∣∣Φ+⟩1,2|Φ+⟩1,2 （绿点）和 ∣∣Φ+⟩2,3|Φ+⟩2,3 （蓝色圆点）。

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我们证明了种类繁多的可分离态和最大纠缠态，包括任意线性叠加态 {|00⟩,|11⟩}{|00⟩,|11⟩} or {|01⟩,|10⟩}{|01⟩,|10⟩}利用频率编码技术，可以在单个可编程纳米光子器件中生成量子信息，该器件采用现有的硅光子技术制造，并兼容多项目晶圆批量生产。这确保了这些器件能够广泛应用于从量子通信到量子计算等领域。

我们的方法为频率箱器件的集成提供了一种创新范式，远远超越了传统体材料小型化策略。事实上，与以往的实现方式不同，所有状态均在器件内部生成，无需依赖对单个初始状态的片外操控。我们证明，在一种配置（Φ）中，可以通过电控热光致动器轻松实现对生成状态的片上控制；而在另一种配置（Ψ）中，则可以通过调整泵浦光谱特性来实现。在未来的器件版本中，使用两个以上的环来定义状态将使两种配置的量子比特具有相同的频率间隔。因此，该器件将能够生成所有四个具有相同物理特性的贝尔态，正如最近使用外部周期性极化铌酸锂晶体所展示的那样。²⁴它还将用于探索两个量子比特的希尔伯特空间的更多内容。

由于我们的方法中频率间隔仅受谐振器线宽的限制，因此对电光调制器的要求相比以往的实现方式大大降低。事实上，正如本文所示，这种频率间隔与现有的硅集成调制器兼容。²⁵因此，我们可以预见，我们器件的未来发展方向是集成片上调制器。这将进一步提高其在量子密钥分发和量子通信等实际​​应用中的适用性。此外，如图所示，还可以独立选择两个量子比特的箱间距Δ。 1b–g 展示了在选择频率箱编码基方面更大的灵活性，可用于信源的工程设计。

本文展示的方法具有可扩展性，利用硅密集集成技术可以设计和实现具有两个以上生成环的器件，从而可以使用频率量子比特代替简单的量子比特。正如一些理论提案所证明的那样，这种能力对于量子通信、传感和计算算法等多种应用至关重要。²⁶此外，我们的方法还可以扩展到利用全光频率转换领域的最新进展。^27,28 扩大频率箱的操作带宽，从而极大地增加可访问希尔伯特空间的维度。

最后，我们的方法克服了以往工作中频率间隔和生成速率之间的权衡问题。这对于全面评估所生成状态的性质至关重要，而评估仅需使用电信级光纤组件即可完成——单光子探测除外——并且全光纤技术确保了整体低损耗（<4 dB）。即使考虑到使用体源获得的结果，我们测量所达到的准确度和精密度也达到了频率编码领域的最先进水平，远远超过迄今为止报道的任何其他频率编码方法。所有这些结果将推动频率编码量子比特成为光子量子比特的实用选择，它能够兼具易于操控性和长距离传输的鲁棒性。

样品制作

该器件由CEA-Leti（格勒诺布尔）制造，采用200 mm绝缘体上硅（SOI）衬底，其顶部器件层为220 nm厚的晶体硅，底层为2 μm厚的SiO₂。₂ 埋入式氧化层。硅光子器件和电路的图案化工艺结合了分辨率为 120 nm 的深紫外 (DUV) 光刻、电感耦合等离子体刻蚀（与 LTM——微电子技术实验室合作完成）和 O₂ 等离子体抗蚀剂剥离。采用氢气退火工艺显著降低了刻蚀引起的波导侧壁粗糙度。²⁹经过高密度等离子体低温氧化物（HDP-LTO）封装后，形成厚度为1125 nm的SiO₂层。₂ 首先沉积并图案化110 nm厚的氮化钛（TiN）层，以形成热移相器；同时使用铝铜（AlCu）层来定义电极焊盘。最后，采用结合两个不同步骤的深蚀刻工艺——C₄F₈/O₂采用/CO/Ar等离子体贯穿整个二氧化硅上包层和埋入式氧化物的厚度，然后进行博世深反应离子刻蚀（DRIE）步骤，去除725 μm厚的Si衬底中的150 μm，从而分离子芯片，确保芯片到光纤边缘耦合的高质量光学级侧面。

线性光谱

实验装置的示意图见补充图。 1图所示样品的线性特征。 1 通过扫描可调谐激光器（Santec TSL-710）的波长来实现，其偏振态由光纤偏振控制器（PC）控制。光从总线波导的输入端耦合到样品，并在输出端通过一对透镜光纤（标称模场直径：3 μm）收集，插入损耗低于3 dB/端面。输出信号由放大后的InGaAs光电二极管检测，并由示波器实时记录。谐振配置通过由多通道电源驱动的电探针寻址每个环形谐振器的移相器来调节。

非线性表征

通过功率缩放实验评估了每个谐振器的SFWM效率（图）。 2)通过改变耦合到每个微环的泵浦功率，同时通过调节热电移相器保持谐振频率不变，测量了产生的闲频光子和信号光子的通量。可调谐激光光源的光谱经带通滤波器（BP滤波器）滤波，以减少来自装置发射部分的信号和闲频杂散光子数量，这些杂散光子主要与激光二极管的放大自发辐射和光纤的拉曼荧光有关。收集到的信号光子和闲频光子首先使用粗波分复用器（CWDM）进行分离，标称通道间隔为2.5 THz（20 nm），测得的通道间串扰小于-80 dB。然后，使用一对可调谐光纤布拉格光栅（FBG）对感兴趣的频率区间进行窄带滤波（3 dB带宽：8 GHz）：除了高精度地选择频率区间外，该步骤还可以抑制任何落在输入带通滤波器带宽之外且未被CWDM滤除的杂散宽带光子。利用环形器将产生的信号光子和闲置光子导向两个超导单光子探测器（SSPD），并在其中进行时间相关单光子计数（TCSPC），精度约为35 ps，主要取决于探测器的抖动。符合窗口为 τ_c = 380 ps 是通过选择直方图峰值的平均半高全宽 (FWHM) 来确定的。偶然计数根据背景水平估算；请注意，该值并未从计数到的符合计数中减去，而仅用于根据以下公式估算符合计数与偶然计数的比率：

量子态层析成像

通过在信号和闲置光解复用器的输出端并联一对强度电光调制器（iXblue MX-LN），并由多通道射频发生器（AnaPico APMS20G）相干驱动，实现了对所生成量子态的双光子干涉测量和层析成像。通过调节光纤布拉格光栅（FBG）的中心阻带波长来选择感兴趣的边带。每个量子态的形貌测量包含16次独立测量，每次测量的采集时间为15秒。每次测量中，每个FBG都被调谐到由信号（闲置）光频调制得到的三个边带频率之一，并相应地调整电光调制器的相对相位。密度矩阵的估计采用最大似然法。^21,22为了生成状态 {|01⟩,|10⟩}{|01⟩,|10⟩} 在基态（Ψ构型）下，我们在装置的输入端添加了一个相位电光调制器（EOM），该调制器由用于层析成像的同一射频源相干驱动，并且我们从总线波导进入芯片。然后，两代环路由一阶边带泵浦，它们的相对相位由调制相位固定。

量子比特的测量

如报名参加 Z在基组关联测量中，对于每个基态，都使用一组不同的投影算子（针对每个光子）。 |l⟩s|m⟩i|�⟩s|�⟩i 实现方法是将信号（空闲）FBG 设置为仅反映频率区间。 l(m对于计数可忽略不计的组合（对应于频率不相关的频带），不能简单地通过最大化每个频带的符合计数率或单光子通量来确定两个光纤布拉格光栅（FBG）的中心频率。为了解决这个问题，我们耦合了一束与泵浦光传播方向相反的辅助激光束，并记录了样品反射回来的光。这些反射光经过FBG后，其光谱被监测，从而同时揭示了FBG的阻带位置和四个环的共振频率。通过这种方法，可以高精度地将阻带与所需的频带重叠。