非常非常小的世界是一个陌生的仙境。 分子、原子及其组成粒子并没有轻易向 20 世纪初研究原子物理学的科学家们揭示它们的秘密。 戏剧性、沮丧、愤怒、困惑和精神崩溃随处可见，整整一个世纪后的今天，我们很难理解其中的利害关系。 发生的事情是一个持续的世界观破坏过程。 你可能不得不放弃相信你认为关于某事的一切都是真的。 就量子物理学先驱而言，这意味着改变他们对决定物质行为方式的规则的理解。
弦能量
1913 年，玻尔设计了一个看起来有点像微型太阳系的原子模型。 电子以圆形轨道绕原子核运动。 玻尔在他的模型中添加了一些扭曲——赋予它们一组奇怪而神秘的特性的扭曲。 扭曲对于玻尔的模型具有解释力是必要的——也就是说，它能够描述实验测量的结果。 例如，电子的轨道就像铁轨一样固定在原子核周围。 电子不能在轨道之间，否则，它可能会落入原子核。 一旦它到达轨道阶梯的最低一级，电子就会停留在那里，除非它跳到更高的轨道。
德布罗意认为电子既可以被视为粒子又可以被视为波，由此开始弄清楚为什么会发生这种情况。 光和物质的这种波粒二象性令人吃惊，而海森堡的测不准原理赋予了它精确性。 您对粒子的定位越精确，您对它移动速度的了解就越不准确。 海森堡有他的量子力学理论，这是一种计算实验可能结果的复杂装置。 它很漂亮，但很难用它来计算。
不久之后，在 1926 年，奥地利物理学家埃尔温·薛定谔有了一个伟大的想法。 如果我们可以写出电子围绕原子核做什么的方程式呢？ 由于德布罗意认为电子表现得像波，所以这就像一个波动方程。 这是一个真正革命性的想法，它重新构建了我们对量子力学的理解。
麦克斯韦的电磁学将光描述为波动的电场和磁场，本着这种精神，薛定谔追求可以描述德布罗意物质波的波动力学。 德布罗意的想法的一个结果是，如果电子是波，那么就有可能解释为什么只允许某些轨道。 要了解为什么这是真的，请想象一根绳子由两个人 Ana 和 Bob 拉着。 安娜迅速猛拉它，掀起波浪向鲍勃移动。 如果 Bob 也这样做，波浪就会向 Ana 移动。 如果 Ana 和 Bob 同步他们的动作，就会出现驻波，这种模式不会向左或向右移动，并且在他们之间显示一个固定点，称为节点。 如果 Ana 和 Bob 的手移动得更快，他们会发现新的驻波有两个节点，然后是三个节点，依此类推。 您还可以通过拨动不同强度的吉他弦来产生驻波，直到找到具有不同节点数的驻波。 驻波能量与节点数之间存在一一对应关系。
天生的遗产
德布罗意将电子描绘成围绕原子核的驻波。 因此，只有特定的振动模式适合封闭的圆圈——轨道，每个轨道都以给定数量的节点为特征。 允许的轨道由电子波的节点数确定，每个节点都有其特定的能量。 薛定谔的波力学解释了为什么德布罗意将电子描述为驻波是准确的。 但它走得更远，将这个简单的图片概括为三个空间维度。
在一系列六篇非凡的论文中，薛定谔阐述了他的新力学，并将它们成功地应用于氢原子，解释了如何应用它们来对更复杂的情况产生近似答案，并证明了他的力学与海森堡的相容性。
薛定谔方程的解被称为波函数。 最初，他认为它是在描述电子波本身。 这符合关于波如何随时间演化的经典概念，服从决定论。 给定它们的初始位置和速度，我们可以使用它们的运动方程来预测未来会发生什么。 薛定谔特别为这个事实感到自豪——他的方程为原子物理学造成的概念混乱恢复了一些秩序。 他从不喜欢电子在离散轨道之间“跳跃”的想法。
然而，海森堡的不确定性原理破坏了对波函数的这种确定性解释。 在量子世界里，一切都是模糊的，无法准确预测电子的时间演化，无论是粒子还是波。 问题变成了：那么这个波函数是什么意思呢？
物理学家迷路了。 物质和光的波粒二象性和海森堡的不确定性原理如何与薛定谔美丽的（连续的）波力学相协调？ 再次需要一个激进的新想法，并且再次有人拥有它。 这次轮到马克斯·伯恩了，他不仅是量子力学的主要缔造者之一，还是 1970 世纪 XNUMX 年代摇滚明星奥利维亚·牛顿-约翰的祖父。
玻恩正确地提出，薛定谔的波力学没有描述电子波的演化，而是描述了在空间中的这个或那个位置找到电子的概率。 求解薛定谔方程，物理学家计算出这种概率如何随时间演变。 我们无法确定地预测电子是否会在这里或那里找到。 一旦进行测量，我们只能给出在这里或那里找到它的概率。 在量子力学中，概率根据波动方程确定性地演化，但电子本身却不是。 同样的实验，在相同的条件下重复多次，可能会得出不同的结果。
量子叠加
这很奇怪。 物理学第一次有了一个不描述属于物体的物理行为的方程式——比如球或行星的位置、动量或能量。 波函数在世界上不是真实存在的。 （至少，对这位物理学家来说不是这样。我们很快就会解决这个麻烦的问题。）它是平方的——它的绝对值，因为它是一个复数——给出了一次在空间中某个点找到粒子的概率进行测量。 但是在测量之前会发生什么？ 我们不知道。 我们所说的是，波函数是电子许多可能状态的叠加。 每个状态代表一个位置，一旦进行测量，电子可能会被发现。
一个可能有用的图像（它们都是不确定的）是想象你自己在一个黑暗的房间里，走向挂着许多照片的墙壁。 当您到达画作前墙上的特定位置时，灯会亮起。 当然，你知道你是一个人走向其中一幅画。 但是，如果你是一个像电子或光子这样的亚原子粒子，就会有许多你同时走向墙壁的副本。 你会处于许多人的叠加中，只有一个副本会到达墙壁并导致灯亮起。 你的每个副本都有不同的概率到达墙壁。 多次重复实验，发现这些不同的概率。
在暗室里移动的所有复制品都是真实的，还是只有那个撞到墙上开灯的复制品？ 如果只有那一个是真的，怎么其他人也撞墙了？ 这种被称为量子叠加的效应可能是所有效应中最奇怪的。 如此奇怪和迷人，值得一整篇文章。
